Physik · Kinematik
Übungen Kinematik
Wähle eine Aufgabe aus und decke die Hinweise nacheinander auf. Überlege nach jedem Hinweis zuerst selbst, bevor du den nächsten anschaust.
Gleichförmig oder nicht?
Bei einer gleichförmigen Bewegung legt man in gleichen Zeitabschnitten gleiche Strecken zurück. Schau dir dein \(t\)-\(s\)-Diagramm an: Ist der Graph überall eine Gerade?
Berechne für jeden \(20\)-m-Abschnitt die Geschwindigkeit \(v = \dfrac{\Delta s}{\Delta t}\).
Beispiel Bolt, \(20\) bis \(40\,\text{m}\): \(v = \dfrac{20\,\text{m}}{4{,}64\,\text{s} - 2{,}89\,\text{s}}\)
Vergleiche die Werte: Wo sind sie ungefähr gleich, wo nicht, und woran könnte das liegen?
Beispiel Bolt, \(20\) bis \(40\,\text{m}\): \(v = \dfrac{20\,\text{m}}{4{,}64\,\text{s} - 2{,}89\,\text{s}}\)
Vergleiche die Werte: Wo sind sie ungefähr gleich, wo nicht, und woran könnte das liegen?
Durchschnitt und Spitze
\(\text{Durchschnittsgeschwindigkeit} = \dfrac{\text{gesamte Strecke}}{\text{gesamte Zeit}}\)
Die Spitzengeschwindigkeit steht nicht direkt in der Tabelle. Überlege, in welchem Abschnitt der Läufer am schnellsten war.
Die Spitzengeschwindigkeit steht nicht direkt in der Tabelle. Überlege, in welchem Abschnitt der Läufer am schnellsten war.
Nutze deine Abschnittsgeschwindigkeiten aus b). Der größte Wert ist eine gute Abschätzung für die Spitzengeschwindigkeit.
Achtung: \(\Delta t\) ist immer die Differenz zweier Zeiten, z. B. \(t_{80} - t_{60}\).
Achtung: \(\Delta t\) ist immer die Differenz zweier Zeiten, z. B. \(t_{80} - t_{60}\).
Anhalteweg
Der Anhalteweg besteht aus zwei Phasen. Während der Reaktionszeit fährt das Auto unverändert weiter – welche Bewegungsform ist das? Erst danach bremst es gleichmäßig ab.
Rechne \(\frac{\text{km}}{\text{h}}\) zuerst in \(\frac{\text{m}}{\text{s}}\) um.
Rechne \(\frac{\text{km}}{\text{h}}\) zuerst in \(\frac{\text{m}}{\text{s}}\) um.
Reaktionsweg: \(s = v \cdot t\)
Bremszeit: Stelle \(v = a \cdot t\) nach \(t\) um und rechne mit dem Betrag von \(a\).
Bremsweg: \(s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\) mit der Bremszeit.
Zu c): Die Fläche unter dem \(t\)-\(v\)-Graphen besteht aus einem Rechteck und einem Dreieck.
Bremszeit: Stelle \(v = a \cdot t\) nach \(t\) um und rechne mit dem Betrag von \(a\).
Bremsweg: \(s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\) mit der Bremszeit.
Zu c): Die Fläche unter dem \(t\)-\(v\)-Graphen besteht aus einem Rechteck und einem Dreieck.
Aussage beurteilen
Beim Beurteilen prüfst du zwei Dinge getrennt: Stimmt die Beobachtung? Stimmt die Begründung?
Ändert sich die Masse des Springers, wenn er den Schirm öffnet? Was ändert sich stattdessen? Denk an Aufgabe 4 mit dem Blatt Papier.
Flächen in Diagrammen
Die Beschleunigung ist in jedem Abschnitt konstant, im \(t\)-\(a\)-Diagramm entstehen also waagerechte Linien.
Eine Rechteckfläche im \(t\)-\(a\)-Diagramm hat die Einheit \(\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \cdot \text{s} = \frac{\text{m}}{\text{s}}\). Welche Größe hat diese Einheit?
Überlege genauso für eine Fläche im \(t\)-\(v\)-Diagramm: \(\frac{\text{m}}{\text{s}} \cdot \text{s} = \,?\)
Eine Rechteckfläche im \(t\)-\(a\)-Diagramm hat die Einheit \(\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \cdot \text{s} = \frac{\text{m}}{\text{s}}\). Welche Größe hat diese Einheit?
Überlege genauso für eine Fläche im \(t\)-\(v\)-Diagramm: \(\frac{\text{m}}{\text{s}} \cdot \text{s} = \,?\)
Zu b): Berechne für jeden Abschnitt \(a \cdot \Delta t\) und addiere schrittweise. Eine Fläche unterhalb der \(t\)-Achse verringert die Geschwindigkeit.
Zu d): Zerlege die Fläche unter dem \(t\)-\(v\)-Graphen in Dreieck, Rechteck und Dreieck. Teile die Gesamthöhe durch die Höhe eines Stockwerks.
Zu e): Vergleiche die Einheiten von Steigungen und Flächen in den drei Diagrammen.
Zu d): Zerlege die Fläche unter dem \(t\)-\(v\)-Graphen in Dreieck, Rechteck und Dreieck. Teile die Gesamthöhe durch die Höhe eines Stockwerks.
Zu e): Vergleiche die Einheiten von Steigungen und Flächen in den drei Diagrammen.